Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Energie und Arbeit.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Welche Arbeit \(W\) erbringt ein Lift mit einem Leergewicht \(m=700\,kg\), der in der Zeit \(t=26\,s\) vom Erdgeschoss bis in den 21. Stock fährt? Die Stockwerke sind jeweils \(\Delta h=3,5\,m\) voneinander entfernt. Nr. 3444
	\(W=504,724kJ\)
	\(W=540,322kJ\)
	\(W=498,337kJ\)
	\(W=721,426kJ\)
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\). Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h=21\cdot 3,5\,m\) und somit \(W=700\cdot 9,81 \cdot 21\cdot 3,5=504724,5\,J\)

4 erreichbare Punkte

Ein Auto mit der Masse \(m=970\,kg\) fährt mit einer Geschwindigkeit \(v=100\,\frac{km}{h}\). Wieviel Energie besitzt dieses Auto? Nr. 3361
	\(E_{pot}=374228,4J\)
	\(E_{kin}=374,228kJ\)
	\(E_{pot}=374,228kJ\)
	\(E_{kin}=0,3742MJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie eines sich bewegenden Objektes ist folgendermaßen definiert \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) Die Angaben in SI-Einheiten umrechnen \(v=100\,\frac{km}{h}=27,\dot{7}\,\frac{m}{s}\) D.h. \(E_{kin}= \frac{970\cdot 27,\dot{7}^2}{2}=374228,4\,J\)

4 erreichbare Punkte

Ein Sprinter mit der Masse \(m=75\,kg\) läuft mit der Geschwindigkeit \(v=9,23\,m\). Wie hoch ist seine kinetische Energie \(E_{kin}\)? Nr. 3416
	\(E_{kin}=4,126kJ\)
	\(E_{kin}=3,195kJ\)
	\(E_{kin}=3,985kJ\)
	\(E_{kin}=2,921kJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{75\cdot 9,23^2}{2}=3194,734\,J\)

4 erreichbare Punkte

Ein Fass ruht auf einem Hügel mit einer potentiellen Energie von \(E_{pot}=2500J\). Es rollt den Hügel hinunter, wobei die potentielle vollständig in kinetische Energie umgewandelt wird, und erreicht dabei eine Geschwindigkeit von \(v = 10 \frac{m}{s}\). Wie schwer ist das Fass? Nr. 4063
	\(m = 25kg\)
	\(m = 50kg\)
	\(m=250kg\)
	\(m = 500kg\)
Lösungsweg Es gilt \(E_{pot} = E_{kin} = \frac{m\cdot v^2}{2}\) und nach dem Umformen \(m = \frac{2\cdot E_{pot}}{v^2}\)

4 erreichbare Punkte

Welche Kraft \(F\) wirkt auf einen Körper, wenn eine Arbeit \(W=84J\) geleistet werden muss um den Körper um \(x=5,4\,m\) zu verschieben? Nr. 3171
	\(F=12,2N\)
	\(F=13,\dot{3}N\)
	\(F=14,4N\)
	\(F=15,\dot{5}N\)
	\(F=16,6N\)
Lösungsweg \(W=F\cdot x\) Umgeformt nach \(F\) und eingesetzt ergibt das: \(F=\frac{W}{x}\)

5 erreichbare Punkte

Eine Tüpfelhyäne mit dem Gewicht \(m=64\,kg\) erreicht beim Laufen eine Geschwindigkeit \(v=60\,\frac{km}{h}\). Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt sie dabei? Nr. 3427
	\(E_{kin}=6666,\dot{6}\,J\)
	\(E_{kin}=7777,\dot{7}\,J\)
	\(E_{kin}=8888,\dot{8}\,J\)
	\(E_{kin}=9999,\dot{9}\,J\)
Lösungsweg Die kinetische Energie is definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: \(v=60\,\frac{km}{h}=16,\dot{6}\,\frac{m}{s}\) Somit ist die kinetische Energie des Tieres \(E_{kin}=\frac{64\cdot\left(\frac{60}{3,6}\right)^2}{2}=8\,888,\dot{8}\,J\)

4 erreichbare Punkte

Wie lange fliegt ein senkrecht in die Höhe geschossener Pfeil mit der Masse 100g bevor er wieder auf den Boden aufschlägt, wenn der Bogen eine Energie von 250J vermittelt? Nr. 2045
	\(t=8,32s\)
	\(t=10,29s\)
	\(t=12,83s\)
	\(t=14,42s\)
	\(t=16,81s\)

5 erreichbare Punkte

Ein erwachsener Gepard kann bis zum Maximalgewicht \(m=71\,kg\) haben und kann die Höchstgeschwindigkeit \(v=120\,\frac{km}{h}\) erreichen. Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt er, während er mit seiner Höchstgeschwindigkeit läuft? Nr. 3422
	\(E_{kin}=44,354kJ\)
	\(E_{kin}=39,444kJ\)
	\(E_{kin}=32,242kJ\)
	\(E_{kin}=28,989kJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsangabe in SI-Einheiten umrechnen \(v=120\,\frac{km}{h}=33,\dot{3}\,\frac{m}{s}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{71\cdot 33,\dot{3}^2}{2}=39444,\dot{4} \,J\)

4 erreichbare Punkte

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