Das Objekt \(A\) mit der Masse \(m=130kg\) befindet sich auf einem Berg mit der Höhe \(h=1425m\). Das Objekt \(B\) mit der Masse \(m=40kg\) befindet sich auf einem Berg mit der Höhe \(h=1660m\). Welcher Körper hat eine höhere potentielle Energie? Nr. 3523
	\(Objekt \;A\)
	\(Objekt \;B\)
Lösungsweg Potentielle Energie ist definiert als \(E_{pot}=m \cdot g \cdot h\) Daraus folgt: \(E_A = 130kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 1425m = 1 \; 817 \; 302,5 J\) \(E_B = 40kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 1660m = 651 \; 384 J\)

Welche Arbeit \(W\) wird beim Verschieben eines Gegenstands um \(8,3m\) verrichtet, wenn dabei eine konstante (Reibungs-)Kraft von \(F=2,6 N\) wirkt? Nr. 1580
	\(W=0,31J\)
	\(W=3,2J\)
	\(W=22J\)
Lösungsweg \(W=F \cdot \Delta x=2,6N \cdot 8,3m=22Nm=22J\)

Ein Autofahrer mit Auto \((m_1=1700kg)\) und ein Mointainbiker \((m_2=80kg)\) fahren beide auf einen Berg. Der Radfahrer legt dabei aber nur die Hälfte des Weges zurück, da er einen direkten Forstweg befahren kann. Trotzdem braucht er doppelt so lange zum vereinbarten Ziel. Der Autofahrer braucht für die 800 Höhenmeter 30 Minuten. Welche Arbeit \(W\) verrichtet der Automotor? Nr. 2358
	\(W=27,4\,kWh\)
	\(W=3,7\,kWh\)
	\(W=13,5\,J\)
	\(W=213,7\,Wh\)
	\(W=793\,J\)
Lösungsweg Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) am Ziel des Autofahrers, daher ist \(W=\Delta E_{pot}=E_{pot}(h)-E_{pot}(0)=m\cdot g \cdot h-m\cdot g \cdot 0=m\cdot g \cdot h\). \(W=1700\,kg\cdot9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800m=13\ 341\ 600\frac{kg\cdot m^2}{s^2}=13\ 341\ 600\,J=\\=13\ 341\ 600\,Ws=13\ 341,600kWs=\frac{13\ 341,6}{3 600}\,kWh=3,706\,kWh\)

Eine Bergsteigerin mit einer Eigenmasse \(m_B=69\,kg\) besteigt mit ihrem Rucksack \(m_R=12\,kg\) einen Berg mit der Höhe \(h=875\,kg\). Bei 75% des Weges entscheidet sie sich den Rucksack in einer Hütte stehen zu lassen und ohne ihn bis zum Gipfel zu gehen. Wieviel Arbeit verrichtet sie am gesamten Weg bis zum Gipfel? Nr. 3115
	\(W=521,46\,kJ\)
	\(W=669,53\,kJ\)
	\(W=586,45\,kJ\)
	\(W=522,14\,kJ\)
	\(W=674,35\,kJ\)
Lösungsweg \(W=m\cdot g \cdot h\) 1. Teil des Weges: \(W_1=(69+12)\cdot 9,81 \cdot 875 \cdot 0,75=521462,813\,J\) 2. Teil des Weges: \(W_2=69\cdot 9,81\cdot 875\cdot 0,25=148069,686\, J\) Insgesamt: \(W=W_1+W_2= 669532,5\,J=669,53 \,kJ\)

Ein Hund mit dem Gewicht \(m=5,8\,kg\) sitzt auf der Spitze des One World Trade Center in der Höhe \(h=541,3\,m\). Welche potentielle Energie \(E_{pot}\) besitzt er? Nr. 3436
	\(E_{pot}=22,283kJ\)
	\(E_{pot}=29,606kJ\)
	\(E_{pot}=36,823kJ\)
	\(E_{pot}=30,798kJ\)
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) D.h. \(E_{pot}=5,8\cdot 9,81\cdot 541,3=30798,89\,J\)

Ein vergessene Nudelpackung mit einem Gesamtgewicht \(m=500\,g\) wurde auf der Spitze des International Commerce Centre in der Höhe \(h=468,8\,m\) zurückgelassen. Welche potentielle Energie \(E_{pot}\) besitzt die Nudelpackung? Nr. 3439
	\(E_{pot}=2,032kJ\)
	\(E_{pot}=2,299kJ\)
	\(E_{pot}=3,102kJ\)
	\(E_{pot}=1,938kJ\)
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) In Si Einheiten ist \(m=500\,g=0,5\,kg\) D.h. \(E_{pot}=0.5\cdot 9,81\cdot 468,8=2299,464\,J\)

Ein Bombenflugzeug lässt \(50kg\) schwere Bomben aus einer Höhe von \(h = 1000m\) auf eine außerirdische Stellung fallen. Beim Aufprall erreichen die Bomben eine kinetische Energie von \(E_{kin} = 410,5kJ\). Auf welchem Planeten wird hier gekämpft? Nr. 4062
	Merkur
	Venus
	Erde
	Mars
Lösungsweg Durch Gleichsetzen von potentieller und kinetischer Energie erhält man: \(m\cdot g \cdot h = E_{kin}\). Hieraus kann man sich die Schwerebeschleunigung \(g\) berechnen.

Eine Frau mit der Masse \(m=69\,kg\) steht in der Höhe \(h=492\,m\) auf der Spitze des Shanghai World Financial Center. Welche potentielle Energie \(E_{pot}\) hat sie? Nr. 3438
	\(E_{pot}=322,56kJ\)
	\(E_{pot}=333,03kJ\)
	\(E_{pot}=374,15kJ\)
	\(E_{pot}=362,55kJ\)
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) D.h. \(E_{pot}=69\cdot 9,81\cdot 492=333\,029,88\,J\)

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