Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Energie und Arbeit.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein Vogel $\left(m=1,1\,kg\right)$ sitzt auf der Spitze des Donauturms $\left(h=252\,m\right)$. Wie hoch ist seine potentielle Energie $E_{pot}$? Nr. 3440
	$E_{pot}=2635,3J$
	$E_{pot}=2719,33J$
	$E_{pot}=2033,21J$
	$E_{pot}=3110,28J$
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist $E_{pot}=m\cdot g\cdot h$ D.h. $E_{pot}=1,1\cdot 9,81\cdot 252=2719,332\,J$

4 erreichbare Punkte

Welche kinetische Energie besitzt ein weibliches Flusspferd mit der Masse $m=1,3\,t$, das (an Land) mit ihrer Höchstgeschwindigkeit $v=30\,\frac{km}{h}$ läuft? Nr. 3424
	$E_{kin}=45,138kJ$
	$E_{kin}=52,361kJ$
	$E_{kin}=59,677kJ$
	$E_{kin}=72,313kJ$
Lösungsweg Die kinetische Energie is definiert wie folgt $E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}$ Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: $v=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}$ und $m=1,3\,t=1300\,kg$ Somit ist die kinetische Energie des Tieres $E_{kin}=\frac{1300\cdot\left(\frac{30}{3,6}\right)^2}{2}=45\,138,\dot{8}\,J$

4 erreichbare Punkte

Welche Kraft $F$ wirkt auf einen Körper, wenn eine Arbeit $W=84J$ geleistet werden muss um den Körper um $x=5,4\,m$ zu verschieben? Nr. 3171
	$F=12,2N$
	$F=13,\dot{3}N$
	$F=14,4N$
	$F=15,\dot{5}N$
	$F=16,6N$
Lösungsweg $W=F\cdot x$ Umgeformt nach $F$ und eingesetzt ergibt das: $F=\frac{W}{x}$

5 erreichbare Punkte

Wieviel kinetische Energie besitzt ein Opel Corsa $\left(m=1,3\,t\right)$, der mit einer Geschwindigkeit $v=130 \,\frac{km}{h}$ unterwegs ist? Nr. 3117
	$E_{kin}=847,086\,kJ$
	$E_{kin}=723,417\,kJ$
	$E_{kin}=643,412\,kJ$
	$E_{kin}=465,12\,kJ$
Lösungsweg $E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2} $ Mit der Geschwindigkeit $v=130\,\frac{km}{h}=36.1\,\frac{m}{s}$ hat der Opel Corsa eine kinetische Energie $E_{kin}=\frac{1300\cdot 36,1^2}{2}=8470865,5\,J=847,086\,kJ $.

4 erreichbare Punkte

Welche Arbeit muss verrichtet werden um (auf der Erdoberfläche) eine Masse von $m=250 kg$ um $20m$ anzuheben? Die Schwerebeschleunigung auf der Erdoberfläche beträgt $g=9,81 \frac{m}{s^2}$ Nr. 1581
	$W=49kJ$
	$W=5kJ$
	$W=5\cdot 10^3 J$
Lösungsweg Die Erdbeschleunigung (Normfallbeschleunigung) hat den Wert $g \approx 9,81 \frac{m}{s^2}=9,81 \frac{N}{kg}$. Somit wirkt eine Gewichtskraft von$ $F= m \cdot g= 250kg \cdot 9,81 \frac{N}{kg}=2,45 kN$. Die zu verrichtende Arbeit ist also $W=F \Delta x= 2,45kN \cdot 20m=49kJ$.

3 erreichbare Punkte

Eine Bergsteigerin mit einer Eigenmasse $m_B=69\,kg$ besteigt mit ihrem Rucksack $m_R=12\,kg$ einen Berg mit der Höhe $h=875\,kg$. Bei 75% des Weges entscheidet sie sich den Rucksack in einer Hütte stehen zu lassen und ohne ihn bis zum Gipfel zu gehen. Wieviel Arbeit verrichtet sie am gesamten Weg bis zum Gipfel? Nr. 3115
	$W=521,46\,kJ$
	$W=669,53\,kJ$
	$W=586,45\,kJ$
	$W=522,14\,kJ$
	$W=674,35\,kJ$
Lösungsweg $W=m\cdot g \cdot h$ 1. Teil des Weges: $W_1=(69+12)\cdot 9,81 \cdot 875 \cdot 0,75=521462,813\,J$ 2. Teil des Weges: $W_2=69\cdot 9,81\cdot 875\cdot 0,25=148069,686\, J$ Insgesamt: $W=W_1+W_2= 669532,5\,J=669,53 \,kJ$

5 erreichbare Punkte

Welche Arbeit $W$ wird beim Verschieben eines Gegenstands um $8,3m$ verrichtet, wenn dabei eine konstante (Reibungs-)Kraft von $F=2,6 N$ wirkt? Nr. 1580
	$W=0,31J$
	$W=3,2J$
	$W=22J$
Lösungsweg $W=F \cdot \Delta x=2,6N \cdot 8,3m=22Nm=22J$

3 erreichbare Punkte

Ein Hund mit dem Gewicht $m=5,8\,kg$ sitzt auf der Spitze des One World Trade Center in der Höhe $h=541,3\,m$. Welche potentielle Energie $E_{pot}$ besitzt er? Nr. 3436
	$E_{pot}=22,283kJ$
	$E_{pot}=29,606kJ$
	$E_{pot}=36,823kJ$
	$E_{pot}=30,798kJ$
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist $E_{pot}=m\cdot g\cdot h$ D.h. $E_{pot}=5,8\cdot 9,81\cdot 541,3=30798,89\,J$

4 erreichbare Punkte

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Ein Vogel \(\left(m=1,1\,kg\right)\) sitzt auf der Spitze des Donauturms \(\left(h=252\,m\right)\). Wie hoch ist seine potentielle Energie \(E_{pot}\)? Nr. 3440
	\(E_{pot}=2635,3J\)
	\(E_{pot}=2719,33J\)
	\(E_{pot}=2033,21J\)
	\(E_{pot}=3110,28J\)
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) D.h. \(E_{pot}=1,1\cdot 9,81\cdot 252=2719,332\,J\)

Welche kinetische Energie besitzt ein weibliches Flusspferd mit der Masse \(m=1,3\,t\), das (an Land) mit ihrer Höchstgeschwindigkeit \(v=30\,\frac{km}{h}\) läuft? Nr. 3424
	\(E_{kin}=45,138kJ\)
	\(E_{kin}=52,361kJ\)
	\(E_{kin}=59,677kJ\)
	\(E_{kin}=72,313kJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie is definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: \(v=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}\) und \(m=1,3\,t=1300\,kg\) Somit ist die kinetische Energie des Tieres \(E_{kin}=\frac{1300\cdot\left(\frac{30}{3,6}\right)^2}{2}=45\,138,\dot{8}\,J\)

Welche Kraft \(F\) wirkt auf einen Körper, wenn eine Arbeit \(W=84J\) geleistet werden muss um den Körper um \(x=5,4\,m\) zu verschieben? Nr. 3171
	\(F=12,2N\)
	\(F=13,\dot{3}N\)
	\(F=14,4N\)
	\(F=15,\dot{5}N\)
	\(F=16,6N\)
Lösungsweg \(W=F\cdot x\) Umgeformt nach \(F\) und eingesetzt ergibt das: \(F=\frac{W}{x}\)

Wieviel kinetische Energie besitzt ein Opel Corsa \(\left(m=1,3\,t\right)\), der mit einer Geschwindigkeit \(v=130 \,\frac{km}{h}\) unterwegs ist? Nr. 3117
	\(E_{kin}=847,086\,kJ\)
	\(E_{kin}=723,417\,kJ\)
	\(E_{kin}=643,412\,kJ\)
	\(E_{kin}=465,12\,kJ\)
Lösungsweg \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2} \) Mit der Geschwindigkeit \(v=130\,\frac{km}{h}=36.1\,\frac{m}{s}\) hat der Opel Corsa eine kinetische Energie \(E_{kin}=\frac{1300\cdot 36,1^2}{2}=8470865,5\,J=847,086\,kJ \).

Welche Arbeit muss verrichtet werden um (auf der Erdoberfläche) eine Masse von \(m=250 kg\) um \(20m\) anzuheben? Die Schwerebeschleunigung auf der Erdoberfläche beträgt \(g=9,81 \frac{m}{s^2}\) Nr. 1581
	\(W=49kJ\)
	\(W=5kJ\)
	\(W=5\cdot 10^3 J\)
Lösungsweg Die Erdbeschleunigung (Normfallbeschleunigung) hat den Wert \(g \approx 9,81 \frac{m}{s^2}=9,81 \frac{N}{kg}\). Somit wirkt eine Gewichtskraft von\( $F= m \cdot g= 250kg \cdot 9,81 \frac{N}{kg}=2,45 kN\). Die zu verrichtende Arbeit ist also \(W=F \Delta x= 2,45kN \cdot 20m=49kJ\).

Eine Bergsteigerin mit einer Eigenmasse \(m_B=69\,kg\) besteigt mit ihrem Rucksack \(m_R=12\,kg\) einen Berg mit der Höhe \(h=875\,kg\). Bei 75% des Weges entscheidet sie sich den Rucksack in einer Hütte stehen zu lassen und ohne ihn bis zum Gipfel zu gehen. Wieviel Arbeit verrichtet sie am gesamten Weg bis zum Gipfel? Nr. 3115
	\(W=521,46\,kJ\)
	\(W=669,53\,kJ\)
	\(W=586,45\,kJ\)
	\(W=522,14\,kJ\)
	\(W=674,35\,kJ\)
Lösungsweg \(W=m\cdot g \cdot h\) 1. Teil des Weges: \(W_1=(69+12)\cdot 9,81 \cdot 875 \cdot 0,75=521462,813\,J\) 2. Teil des Weges: \(W_2=69\cdot 9,81\cdot 875\cdot 0,25=148069,686\, J\) Insgesamt: \(W=W_1+W_2= 669532,5\,J=669,53 \,kJ\)

Welche Arbeit \(W\) wird beim Verschieben eines Gegenstands um \(8,3m\) verrichtet, wenn dabei eine konstante (Reibungs-)Kraft von \(F=2,6 N\) wirkt? Nr. 1580
	\(W=0,31J\)
	\(W=3,2J\)
	\(W=22J\)
Lösungsweg \(W=F \cdot \Delta x=2,6N \cdot 8,3m=22Nm=22J\)

Ein Hund mit dem Gewicht \(m=5,8\,kg\) sitzt auf der Spitze des One World Trade Center in der Höhe \(h=541,3\,m\). Welche potentielle Energie \(E_{pot}\) besitzt er? Nr. 3436
	\(E_{pot}=22,283kJ\)
	\(E_{pot}=29,606kJ\)
	\(E_{pot}=36,823kJ\)
	\(E_{pot}=30,798kJ\)
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) D.h. \(E_{pot}=5,8\cdot 9,81\cdot 541,3=30798,89\,J\)

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