Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Energie und Arbeit.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Wie viel kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt eine Thomson-Gazelle mit der Masse \(m=85\,kg\) wenn sie mit ihrer Spitzengeschwindigkeit \(v=80\,\frac{km}{h}\) vor einem Raubtier flüchtet? Nr. 3423
	\(E_{kin}=24,356kJ\)
	\(E_{kin}=20,987kJ\)
	\(E_{kin}=18,202kJ\)
	\(E_{kin}=29,644kJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie is definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: \(v=80\,\frac{km}{h}=22,\dot{2}\,\frac{m}{s}\) Somit ist die kinetische Energie des Tieres \(E_{kin}=\frac{85\cdot\left(\frac{80}{3,6}\right)^2}{2}=20\,987,65\,J\)

4 erreichbare Punkte

Ein Autofahrer mit Auto \((m_1=1700kg)\) und ein Mointainbiker \((m_2=80kg)\) fahren beide auf einen Berg. Der Radfahrer legt dabei aber nur die Hälfte des Weges zurück, da er einen direkten Forstweg befahren kann. Trotzdem braucht er doppelt so lange zum vereinbarten Ziel. Der Autofahrer braucht für die 800 Höhenmeter 30 Minuten. Welche Arbeit \(W\) verrichtet der Automotor? Nr. 2358
	\(W=27,4\,kWh\)
	\(W=3,7\,kWh\)
	\(W=13,5\,J\)
	\(W=213,7\,Wh\)
	\(W=793\,J\)
Lösungsweg Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) am Ziel des Autofahrers, daher ist \(W=\Delta E_{pot}=E_{pot}(h)-E_{pot}(0)=m\cdot g \cdot h-m\cdot g \cdot 0=m\cdot g \cdot h\). \(W=1700\,kg\cdot9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800m=13\ 341\ 600\frac{kg\cdot m^2}{s^2}=13\ 341\ 600\,J=\\=13\ 341\ 600\,Ws=13\ 341,600kWs=\frac{13\ 341,6}{3 600}\,kWh=3,706\,kWh\)

5 erreichbare Punkte

Ein Auto mit der Masse \(m=2,3\,t\) fährt auf der Autobahn mit der geschwindigkeit \(v=130\,\frac{km}{h}\). Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt es? Nr. 3414
	\(E_{kin}=1,499MJ\)
	\(E_{kin}=1499614,2J\)
	\(E_{kin}=149,9614kJ\)
	\(E_{kin}=14,99MJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Die Angaben in SI-Einheiten umrechnen \(m=2,3\,t=2300\,kg\) und \(v=130\,\frac{km}{h}=36,\dot{1}\,\frac{m}{s}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{2300\cdot 36,\dot{1}^2}{2}=1,4996\cdot 10^6 \,J\)

4 erreichbare Punkte

Ein Floh \(\left(m=2\,mg\right)\) hat eine Rumpfhöhe \(\Delta h=1\,mm\). Aus dem Stand kann er auf die 300-fache Höhe seiner Rumpfhöhe \(\Delta h\) springen. Unter der Annahme das Tier bräuchte für diesen Sprung eine Zeit \(t=0,3\,ms\), welche Leistung \(P\) erbringt es durchschnittlich während dieses Sprungs? Nr. 3448
	\(P=0,0196W\)
	\(P=0,1342W\)
	\(P=0,03012W\)
	\(P=0,1136W\)
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\). Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h=300\cdot \Delta h\). Umrechungung in SI-Einheiten \(m=2\,mg=2\cdot 10^{-6}\,kg\), \(\Delta h=1\,mm=0,001\,m\) und \(t=0,3\,ms=3\cdot 10^{-4}\,s\) und somit ist \(W=2\cdot 10^{-6}\cdot 9,81 \cdot 300\cdot 0,001=5,886\cdot 10^{-6}\,J\) Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als \(P=\frac{W}{t}\) Folglich: \(P=\frac{2\cdot 10^{-6}\cdot 9,81 \cdot 300\cdot 0,001}{3 \cdot 10^{-4}}=0,01962\,W\)

4 erreichbare Punkte

Ein Objekt mit der Masse \(m=95\,kg\) besitzt eine kinetische Energie \(E_{kin}=4032,6J\). Mit welcher Geschwindigkeit \(v\) muss es sich folglich bewegen? Nr. 3369
	\(v=9,21\,\frac{m}{s}\)
	\(v=8,44\,\frac{m}{s}\)
	\(v=9,03\,\frac{m}{s}\)
	\(v=10,1\,\frac{m}{s}\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\), diese Formel nach \(v\) umgeformt ist \(v=\sqrt{\frac{2\cdot E_{kin}}{m}}\). Somit ist die Geschwindigkeit des Objektes:\(v=\sqrt{\frac{8065,2}{95}}=9,21\,\frac{m}{s}\)

4 erreichbare Punkte

Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt ein männlicher Löwe mit dem Gewicht \(m=190\,kg\), der mit seiner Maximalgeschwindigkeit \(v_{max}=80\,\frac{km}{h}\) jagt? Nr. 3419
	\(E_{kin}=46913,58J\)
	\(E_{kin}=49,858kJ\)
	\(E_{kin}=50313,74J\)
	\(E_{kin}=59636,44J\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsangabe in SI-Einheiten umrechnen \(v_{max}=80\,\frac{km}{h}=22,\dot{2}\,\frac{m}{s}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{190\cdot 22,\dot{2}^2}{2}=46913,58\,J\)

4 erreichbare Punkte

Welche Arbeit \(W\) muss verrichtet werden, um ein Objekt, auf das eine konstante Kraft \(F=8,2\,N\) wirkt, wenn das Objekt um die Strecke \(x=4,6\,m\) gegen die Kraft verschoben wird? Nr. 3170
	\(W=37,72Nm\)
	\(W=37,72J\)
	\(W=3,772kJ\)
	\(W=377,2J\)
Lösungsweg \(W=F\cdot x\)

4 erreichbare Punkte

Ein Auto mit dem Gesamtgewicht \(m=1,5\,t\) fährt mit der Geschwindigkeit \(v=30\,\frac{m}{s}\) eine ebene Straße entlang. Wieiviel potentielle Energie \(E_{pot}\) steckt in dem Auto? Nr. 3371
	\(E_{pot}=441450\,J\)
	\(E_{pot}=675\,J\)
	\(E_{pot}=675000\,J\)
	\(Keine\quad dieser \quad Antworten\quad stimmt.\)
Lösungsweg Ein sich auf einer waagrechten Bahn bewegendes Objekt, besitzt in Bezug auf die Bahnhöhe nur kinetische Energie (Bewegungsenergie)

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