Die Leistung ist wie folgt definiert \(P=\frac{W}{t}\).

Die Zeit \(t\) umgerechnet \(t=4,3\,h=15\,500\,s\)

Daraus folgt: \(P=\frac{84\cdot 9,81\cdot 1620}{15\,500}=86,24W\)

Die durchschnittliche Leistung \(P=\frac{W}{t}\) errechnet sich aus dem Verhältnis der geleisteten Arbeit \(W\) und der benötigten Zeit \(t\). Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) am Ziel des Autofahrers, daher ist \(W=m\cdot g \cdot h\).

Die Zeit \(t\) in SI-Einehiten \(t=30\,min=30\cdot 60\,s=1800\,s\).

Eingesetzt ergibt das \(P=\frac{1700\,kg \cdot 9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800\,m}{1800\,s}=7412\,\frac{kg \cdot m^2}{s^3}=7412\,W\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.

D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\).

 und somit ist \(W=58\cdot 9,81 \cdot 11=6258,78\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) 

Folglich: \(P=\frac{58\cdot 9,81 \cdot 11}{9}=695,42\,W\)

\(W\)ist die zu leistende Arbeit um von einem niedrigeren Wert zu einem höheren Wert der potentiellen Energie zu kommen.

D.h. \(W=E_{pot}(h_2)-E_{pot}(h_1)\).

Am Treppenende mit \(h_2=11\): \(E_{pot}(h_2)=m\cdot g\cdot h_2\neq0\). Am Treppenbeginn mit \(h_1=0\): \(E_{pot}(0)=m\cdot g\cdot 0=0\)

Daher ist \(W=E_{pot}(h_2)=(m_E+m_P)\cdot g\cdot h_2\)

und eingesetzt \(W=(69+13)\cdot 9,81\cdot 11=8848,62\,J\)

Die Leistung \(P= \frac{W}{t}\)

\(P= \frac{(69+13)\cdot 9,81\cdot11}{2,5\cdot60}=58,99W\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.
D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\) und somit \(W=10,4\cdot 9,81\cdot 16=1632,384\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) 

Folglich: \(P=\frac{10,4\cdot 9,81\cdot 16}{4,5}=362,752W\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.
D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\) und die Masse in SI-Einheiten \(m=64\,g=0,064\,kg\)

 und somit \(W=0,064\cdot 9,81 \cdot 9=5,65056\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) 

Folglich: \(P=\frac{0,064\cdot 9,81 \cdot 9}{7}=0,807222W\)

Die Höhe der Treppe \(h\) lässt sich berechnen durch den Tangens in einem rechtwinkligen Dreick 

\(\tan \alpha=\frac{Gegenkathete}{Ankathete}=\frac{h}{l}\) und somit ist \(h=l\cdot \tan (\alpha)=9\cdot \tan\(27^\circ\)=4,59\,m\)

Die Leistung \(P=\frac{W}{t}\), wobei die zu leistende Arbeit der potentiellen Energie am oberen Ende der Treppe entspricht \(W=E_{pot}\).\(P= \frac{90\cdot 9,81\cdot 4,59}{4}=1012\,W\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.

D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\).

Umrechungung in SI-Einheiten \(m=3\,t=3000\,kg\) und \(h=24\,cm=0,24\,m\) 

 und somit ist \(W=3000\cdot 9,81 \cdot 0,24=7063,2\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) 

Folglich: \(P=\frac{3000\cdot 9,81 \cdot 0,24}{31}=227,847\,W\)