Die Leistung \(P\) ist wie folgt definiert: \(P=\frac{W}{t}\)

Die Arbeit \(W\) in diesem Beispiel entspricht der Energie die zugeführt werden muss \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\)

Somit ist \(P=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}\)

Die Höhe \(h\) in SI-Einheiten: \(h=50\,cm=0,5\,m\).

17 Klimmzüge dauern \(t=19,8\,s\), daher dauert ein Klimmzug \(t_{EKZ}=\frac{t}{12}=\frac{14}{17}=1,1\dot{6}\,s\)

Folglich \(P=\frac{m\cdot g\cdot h}{t_{EKZ}}=\frac{62\cdot 9,81\cdot 0,5}{1,1\dot{6}}=260,6657\,W\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.
D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h=21\cdot 3,5\,m\) und somit \(W=700\cdot 9,81 \cdot 21\cdot 3,5=504724,5\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) 

Folglich: \(P=\frac{700\cdot 9,81\cdot (21\cdot 3,5)}{26}=19412,48W\)

\(W\)ist die zu leistende Arbeit um von einem niedrigeren Wert zu einem höheren Wert der potentiellen Energie zu kommen.

D.h. \(W=E_{pot}(h_2)-E_{pot}(h_1)\).

Am Treppenende mit \(h_2=11\): \(E_{pot}(h_2)=m\cdot g\cdot h_2\neq0\). Am Treppenbeginn mit \(h_1=0\): \(E_{pot}(0)=m\cdot g\cdot 0=0\)

Daher ist \(W=E_{pot}(h_2)=(m_E+m_P)\cdot g\cdot h_2\)

und eingesetzt \(W=(69+13)\cdot 9,81\cdot 11=8848,62\,J\)

Die Leistung \(P= \frac{W}{t}\)

\(P= \frac{(69+13)\cdot 9,81\cdot11}{2,5\cdot60}=58,99W\)

Die Leistung ist \(P=\frac{W}{t}\)

Eingesetzt ergibt das \(P=\frac{79\cdot 9,81\cdot 530}{60\cdot 60}=114,1\,W\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.

D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\).

 und somit ist \(W=6,5\cdot 9,81\cdot 21=1339,065\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) , hier ist \(t=21\cdot \Delta t\), da für  jeden Höhenmeter die Zeit \(\Delta t\) benötigt wird.

Folglich: \(P=\frac{6,5\cdot 9,81\cdot 21}{21\cdot 1,1}=57,9582\,W\)

Die Leistung ist \(P=\frac{W}{t}\), wo die Arbeit  \(W=E_{pot}=m\cdot g\cdot h}\) ist.

\(P=\frac{63\cdot 9,81\cdot 9}{18} =309W\)

\(P=\frac{W}{t} \rightarrow W=m\cdot g \cdot h\)

Umgeformt und eingesetzt heißt das m=193kg - 50kg (Rucksack) = 143kg

Die durchschnittliche Leistung \(P=\frac{W}{t}\) errechnet sich aus dem Verhältnis der geleisteten Arbeit \(W\) und der benötigten Zeit \(t\). Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) am Ziel des Radfahrers, daher ist \(W=m\cdot g \cdot h\).

Die Zeit \(t\) in SI-Einehiten \(t=2\cdot 30\,min=2\cdot 30\cdot 60\,s=3600\,s\).

Eingesetzt ergibt das \(P=\frac{80\,kg \cdot 9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800\,m}{3600\,s}=174,4\,\frac{kg \cdot m^2}{s^3}=174,4\,W\)