Einem Motor mit einem Wirkungsgrad \(\eta=88%\) werden 142,7l Treibstoff hinzugefügt. Wieviel Liter Treibstoff kann er direkt in Energie umwandeln? Nr. 3169
	\(E_{Nutz}=132,57l\)
	\(E_{Nutz}=125,58l\)
	\(E_{Nutz}=123,63l\)
	\(E_{Nutz}=118,92l\)
Lösungsweg \(E_{Nutz}=\eta\cdot E_{Auf}=125,58l\)

Die Formel zur Berechnung des Wirkungsgrades lautet: Nr. 2669
	\(\eta =\frac{E_{zu}}{E_{ab}}}\)
	\(\eta =\frac{E_{ab}}{E_{zu}}}\)
	\(\eta =E_{ab}-E_{zu}\)
	\(\eta =E_{zu}-E_{ab}\)
	\(\eta =\frac{1}{E_{zu}-E_{ab}}\)

An einem Transformator herrschen primärseitig eine Spannung von \(U_1 = 380kV\) und ein Strom von \(I_1 = 2kA\). Der Transformator hat einen Wirkungsgrad von \(\eta = 0,99\). Berechnen Sie die sekundärseitig entnommenen Leistung. Nr. 4094
	\(P_2 = 75,24kW\)
	\(P_2 = 760MW\)
	\(P_2 = 752,4MW\)
	\(P_2 = 7,68\cdot 10^8W\)
Lösungsweg Der Wirkungsgrad eines Transformators ist definiert als das Verhältnis der sekundär entnommenen Leistung zur primär zugeführten Leistung: \(\eta = \frac{P_2}{P_1}\) Die elektrische Leistung ist gegeben durch \(P = U\cdot I\). Umformen ergibt \(P_2 = \eta \cdot P_1 = \eta \cdot U_1 \cdot I_1\)

Berechne den Wirkungsgrad \(\eta\) eines Motors, der von 109 Litern Treibstoff 89 Liter direkt in Energie umsetzen kann. Nr. 3166
	\(\eta=0,82\)
	\(\eta=85%\)
	\(\eta=0,88\)
	\(\eta=82%\)
	\(\eta=88%\)
Lösungsweg Der Wirkungsgrad einer Maschine besagt wieviel der zugeführten Energie \(E_{zu}\) in Arbeit oder nutzbare Energie \(E_{ab}\) umgewandelt werden kann. \(\eta=\frac{E_{ab}}{E_{zu}}=\frac{89}{109} =0,82\) Der Rest geht durch Reibung, Wärmeentwicklung oder andere Effekte verloren.

Ein Motor hat einen Wirkungsgrad \(\eta=74%\). Welche(r) Motor(en) von den unten angeführten könnte das sein? Nr. 3151
	Motor A kann von 130 Litern Treibstoff 96,2 Liter in Arbeit umsetzen.
	Motor B kann von 140 Litern Treibstoff 118,4 Liter nützlich verwerten.
	Motor C gibt von 185 Litern Treibstoff nur 48,1 Liter in Form von Wärme an die Umgebung ab.
	Motor C kann von 231 Litern Treibstoff 189,5 Liter in Arbeit umwandeln.
	Motor C: Kann von 200l Treibstoff sofort 148l verwerten
Lösungsweg Der Wirkungsgrad \(\eta\) einer Maschine ist definiert als das Verhältnis der nutzbaren oder abgeführten Energie \(E_{ab}\) und der zugeführten Energie \(E_{zu}\). \(\eta=\frac{E_{ab}}{E_{zu}}\) Der Bereich, in dem \(\eta\) liegen kann, ist zwischen 0 und 1 bzw. zwischen 0 und 100%.

Ein Motor hat einen Wirkungsgrad von 0,97 und erzeugt eine Leistung, die 152 Litern Treibstoff entsprechen. Wie viel Treibstoff wurde ihm dafür zugeführt? Nr. 2671
	156,70l
	152,97l
	147,44l
	142,97l
	Anhand der Angaben ist die Aufgabe nicht zu lösen.
Lösungsweg Umformen der Grundformel: \(\frac{E_{nutz}}{E_{zu}} \) und auflösen nach \(E_{zu}\) \(E_{zu}=\frac{E_{nutz}}{\eta}=\frac{152}{0,97}\)

Einem Motor, dessen Wirkungsgrad bei 87% liegt, werden 109l Treibstoff zugeführt. Wieviel Liter Treibstoff kann der Motor verarbeiten? Nr. 3495
	91,7 Liter
	94,83 Liter
	89,22 Liter
	81,88 Liter
Lösungsweg Der Wirkungsgrad ist definiert als \(\eta=\(\frac{E_{ab}}{E_{zu}}\)\) Daraus ergibt sich: \(0,87=\(\frac{E_{ab}}{109l}\)\) und umgeformt: \(E_{ab}=0,87*109l=94,83l\)

Ein Motor mit einem Wirkungsgrad \(\eta=91%\) kann 90l direkt in Energie \(E_{Nutz}\) umwandeln. Wieviel Liter Treibstoff müssen dem Motor dafür hinzugefügt werden? Nr. 3168
	\(E_{Auf}=98,9l\)
	\(E_{Auf}=102,4l\)
	\(E_{Auf}=110l\)
	\(E_{Auf}=100,3l\)
Lösungsweg DerWrikungsgrad ist das Verhältnis der nutzbaren Energie zur ausgewendeten Energie. \(\eta=\frac{E_{Nutz}}{E_{Auf}}\rightarrow E_{Auf}=\frac{E_{Nutz}}{\eta}=98,9l\)

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