Damit der Körper um den Kipppunkt A kippt, muss dort die Standfestigkeit \(S\,<\;1\) sein. An der Kippgrenze ist \(S=1\), Standmoment \(M_S\) und Kippmoment \(M_K\) halten sich die Waage. Die Standfestigkeit ist definiert als der Quotient aus Standmoment und Kippmoment:

\(S = \frac{M_S}{M_K}\)

Überwiegt das Kippmoment, so wird \(S\,<\;1\) und der Körper kippt.

Das Standmoment wird durch die im Schwerpunkt angreifende Schwerkraft verursacht. Dieses berechnet sich mit dem Hebelarm - dem senkrechten Abstand der Wirklinie der Kraft zum Kipppunkt A. Da es sich um einen würfelförmigen Körper handelt, ist der Hebelarm der Gewichtskraft \(\frac{l_0}{2}\) und damit: \(M_S = F_G\cdot \frac{l_0}{2}\).

Das Kippmoment wird durch die Kippkraft \(F_K\) verursacht. Der Hebelarm, der senkrechte Abstand zum Kipppunkt A, entspricht der Höhe, in der die Kraft angreift. Es gilt also: \(M_K = F_K \cdot y_{F_K}\).

Eingesetzt in die Standfestigkeit ergibt sich:

\(S = \frac{M_S}{M_K} = \frac{F_G\cdot \frac{l_0}{2}}{F_K \cdot y_{F_K}} = 1\)

\(\Rightarrow \qquad F_G\cdot \frac{l_0}{2} = F_K\cdot y_{F_K}\)

Wobei aber \(y_{F_K} \qquad < \qquad \frac{l_0}{2}\)gilt. Eingesetzt ergibt sich die Ungleichung \(F_G\cdot \frac{l_0}{2} = F_K\cdot y_{F_K} \qquad < \qquad F_K\cdot \frac{l_0}{2}\)

\(\Rightarrow \qquad F_G \cdot \cancel{\frac{l_0}{2}} \qquad < \qquad F_K \cdot \cancel{\frac{l_0}{2}}\) und damit \(F_K \qquad \gt \qquad F_G\).

Es ist daher möglich, dass der Körper um den Punkt A kippt, es muss aber die angreifende Kippkraft (abhängig von der jeweiligen Höhe, in der die Kraft angreift) größer als die Gewichtskraft des Würfels sein.

Wären beide Kräfte gleich groß, dann würde das Standmoment aufgrund des längeren Hebelarms dominieren und für die resultierende Standsicherheit gilt dann \(S\,>\;1\). Damit kommt es nicht zum Kippen. Nur wenn die Ungleichung \(F_K \qquad \gt \qquad F_G\) erfüllt ist, kann es zum Kippen kommen.