Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 1 Fragen zu Elektrische Schaltungen: Ohm & Kirchhoff.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Nur mit Lösungsweg

Welche Gleichungen ergeben sich durch Anwendung des Maschensatzes in diesem Schaltbild? Nr. 4395
	$I3+I4+I=UB$ $I1-I+I2=UB$
	$I3-I4=0$ $I1+I-I2=0$
	$-R3\cdot I3-R4\cdot I4=UB$ $-R3\cdot I3+R\cdot I+R1\cdot I1=0$ $-R4\cdot I4+R2\cdot I2-R\cdot I=0$
	$R4\cdot I4-R2\cdot I2-R\cdot I=0$ $R3\cdot I3+R\cdot I-R1\cdot I1=0$ $R1\cdot I1+R2\cdot I2=UB$
	$R4\cdot I4+R2\cdot I2-R\cdot I=0$ $R3\cdot I3-R\cdot I+R1\cdot I1=0$ $R1\cdot I1+R2\cdot I2=-UB$
Lösungsweg Der Maschensatz besagt folgendes: Alle Teilspannungen einer Masche in einem elektrischen Netzwerk addieren sich zu null. Die Richtung für den Umlauf kann beliebig gewählt werden, ist sie jedoch einmal festgelegt, dann bestimmt sie die Vorzeichen der Teilspannungen. Wenn Zählpfeile entgegen die Umlaufrichtung zeigen, sind die Spannungen mit umgekehrtem Vorzeichen zu versehen. Dabei haben die Urspannungen (Spannungsquellen) ein anderes Vorzeichen als die Teilspannungen (Spannungsabfälle in einer Masche). Um den Maschensatz anwenden zu können, müssen zunächst die Stromrichtungen eingetragen werden: Entsprechend der technischen Stromrichtung fließt der Strom zunächst vom positiven Pol weg (würde man den Strom in die andere Richtung eintragen, würden sich lediglich die Vorzeichen umdrehen - das Ergebnis wäre das selbe). Im ersten Knotenpunkt muss sich daher der zufließende Strom in die Teilströme $I1$ und $I3$ wie im Bild gezeigt aufteilen. Die Ströme $I2$ und $I4$ ergeben sich sich analog. Nun können nach dem Ohm'schen Gesetz: $U = R\cdot I$ die Teilspannungen ermittelt werden. Somit ergeben sich folgende Gleichungen: $R1\cdot I1+R2\cdot I2=UB$ für Masche $I$ $R3\cdot I3+R\cdot I-R1\cdot I1=0$ für Masche $II$ $R4\cdot I4-R2\cdot I2-R\cdot I=0$ für Masche $III$

5 erreichbare Punkte

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