Antwort 4 ist korrekt.

Jegliche Zustandsänderungen, bei der sich Volumen und Druck des betrachteten Systems verändern, aber die Temperatur konstant bleibt, werden durch das Gesetz von Boyle-Mariotte beschrieben.

Dieses besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen in Prozessen, bei denen die Temperatur gleich bleibt, immer konstant ist.

\(P \,\, \cdot \,\, V \,\, = \,\, const.\)

Das gilt auch zu jedem Zeitpunkt.

Daher muss das Produkt aus Anfangsdruck \(P_{1}\) und Anfangsvolumen \(V_{1}\) gleich dem Produkt aus Enddruck \(P_{2}\) und Endvolumen \(V_{2}\) sein. Daher:

\(P_{1} \,\, \cdot \,\, V_{1} \,\, = \,\, P_{2} \,\, \cdot \,\, V_{2} \,\,\)

Damit kann man, um den Druck \(P_{2}\) nach der Kompression durch den Kolben zu erhalten, die obige Gleichung nach \(P_{2}\) umformen.

\(P_{2} \,\, = \,\, \frac{P_{1} \,\, \cdot \,\, V_{1} }{V_{2}}\)

Setzt man alle Werte ein, kommt man für \(P_{2}\) auf den folgenden Druck:

\(P_{2} \,\, = \,\, 1.5 \,\, bar\)

Laut dem Boyle-Mariotte-Gesetz soll sich der Druck bei einer Volumserniedrigung erhöhen und das passiert auch.

Druck und Volumen verhalten sich also umgekehrt proportional zueinander: das Volumen ist auf 1/3 gesunken, während der Druck verdreifacht wurde.